Question

Найти приращение аргумента и приращение функции y=x^2+x+1,если аргумент x изменил свое значение от 2 до 2,5

Answer 1

Приращение аргумента равно 2,5-2=0,5
Приращение функции равно 2,5²+2,5+1-2²-2-1=6,25+2,5-4-2=2,75.

Answer 2

Для нахождения приращения аргумента и приращения функции в данной задаче, мы можем использовать формулу приращений:

Приращение аргумента (Δx) - это разница между новым и старым значением аргумента. В данном случае, аргумент x изменил свое значение от 2 до 2.5, поэтому Δx = 2.5 - 2 = 0.5.

Приращение функции (Δy) - это разница между новым и старым значением функции. В данном случае, функция y = x^2 + x + 1, поэтому мы можем вычислить значение функции для старого и нового значения аргумента, а затем найти разницу между ними. Давайте это сделаем:

Вычисление приращения аргумента и приращения функции:

Старое значение аргумента (x1) = 2 Новое значение аргумента (x2) = 2.5

Старое значение функции (y1) = x1^2 + x1 + 1 = 2^2 + 2 + 1 = 7 Новое значение функции (y2) = x2^2 + x2 + 1 = 2.5^2 + 2.5 + 1 = 11.25 + 2.5 + 1 = 14.75

Приращение аргумента (Δx) = x2 - x1 = 2.5 - 2 = 0.5 Приращение функции (Δy) = y2 - y1 = 14.75 - 7 = 7.75

Таким образом, приращение аргумента составляет 0.5, а приращение функции составляет 7.75.

Пожалуйста, обратите внимание, что данная информация была получена путем вычисления и не является цитатой из источников.