Question

Для изготовление модели планет купили екоторое количество брусков глины. Все бруски раздали трём группам учеников. Первая группа получила половину всех брусков и ещё один брусок. Вторая группа-половину оставшихся брусков и ещё два. Третья группа-половину оставшихся брусков и ещё три. Сколько штук брусков купили, если хочешь брусков не осталось ?

Answer 1

Ответ:

48 брусков

Пошаговое объяснение:

Обозначим количество бруксов за x

1) (1/2x +1) + (1/4x + 2) + ( 1/8x + 3) = x

7/8x + 6 = x

1/8x = 6

x = 48(брусков)

Answer 2

Ответ:

34 бруска

Пошаговое объяснение:

1) Пусть x - количество купленных брусков.

2) Первая группа получила $(\frac{1}{2}x + 1 )$ брусков.

Осталось $x - (\frac{1}{2}x + 1 ) = x - \frac{1}{2}x - 1 = \frac{1}{2}x - 1$ (брусков)

3) Вторая группа получила половину оставшихся брусков, т.е. $\frac{1}{2}(\frac{1}{2} x - 1) + 2 = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2} + 2 = \frac{1}{4} x + 1\frac{1}{2}$ (брусков).

Посчитаем сколько осталось.

Было: $\frac{1}{2}x - 1$ (брусков), второй группе отдали $\frac{1}{4} x + 1\frac{1}{2}$ (брусков), осталось:

$\frac{1}{2} x - 1 - (\frac{1}{4} x + 1\frac{1}{2} ) = \frac{1}{2} x - 1 - \frac{1}{4} x - 1\frac{1}{2} = \frac{1}{4}x - 2\frac{1}{2}$ (брусков)

4) Третья группа получила половину оставшихся брусков и ещё три.

$\frac{1}{2}(\frac{1}{4}x - 2\frac{1}{2}) + 3 = \frac{1}{8} x - 1\frac{1}{4} + 3 = \frac{1}{8}x + 1\frac{3}{4}$

5) Сумма всех брусков, полученных группами, должна быть равна общему количеству купленных брусков:

$></p> <p><img src=$ (бруска)

Answer 3

Пусть x - это общее количество брусков глины, которое было куплено. По условию задачи мы можем записать систему уравнений:

1. Первая группа: 0.5x + 1 брусок
2. Вторая группа: 0.5 * (x - 0.5x - 1) + 2 = 0.25x + 2 бруска
3. Третья группа: 0.5 * (x - 0.5x - 0.25x - 2) + 3 = 0.125x + 3 бруска

Суммируя бруски из всех групп, мы должны получить общее количество брусков x:

x = 0.5x + 1 + 0.25x + 2 + 0.125x + 3

Упрощая:

x = 0.875x + 6

Теперь выразим x:

0.125x = 6

x = 6 / 0.125

x = 48

Итак, было куплено 48 брусков глины.