Question

Помогите пожалуйста УМАЛЯЮ СРОЧНО!! Завдання: Задача 1. В одній шафі було в 6 разів більше книг, ніж у другій. Після того як із однієї шафи взяли 46 книг, а з другої — 18 книг, у першій шафі залишилося на 97 книг більше, ніж у другій. Скільки книг було спочатку в кожній шафі? Задача 2. Човен пройшов за течією річки 2,4 години, а проти течії — 3,2 години. Шлях, пройдений за течією, виявився на 13,2 кілометра довшим від шляху, пройденого проти течії. Знайдіть швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки 3,5 км/год.

Answer 1

Ответ:

1 задача

х -книги в 2 шкафу

6х - книги в 1 шкафу

(6х-46)-(х-18)=97

6х-46-х+18=97

5х=97-18+46

5х=125

х=125/5

х=25 книг было первоначально во 2 шкафу

25*6=150 книг было первоначально в 1 шкафу

2 задача

х - швидкість човна в стоячій воді

(х+3,5) - його швидкість за течією річки

(х-3,5) - його швидкість проти течії річки 

 

2,4(х+3,5) - 3,2(х-3,5) = 13,2

2,4х + 8,4 - 3,2х + 11,2 = 13,2

-0,8х = -6,4

х = 8 (км/год) 

Answer 2

Задача 1. Позначимо кількість книг у першій шафі як "х", а кількість книг у другій шафі як "у". За умовою маємо два рівняння:

1. x = 6y (в одній шафі було в 6 разів більше книг, ніж у другій).
2. x - 46 = y - 18 + 97 (після взяття книг з обох шаф, різниця в кількості книг залишається такою ж).

Підставимо значення x з першого рівняння у друге:

6y - 46 = y - 18 + 97

Розкриємо дужки та спростимо:

6y - 46 = y + 79

Віднімемо y з обох боків рівняння:

5y - 46 = 79

Додамо 46 до обох боків рівняння:

5y = 125

Поділимо обидва боки на 5:

y = 25

Тепер підставимо значення y у перше рівняння:

x = 6 * 25 = 150

Отже, спочатку у першій шафі було 150 книг, а у другій - 25 книг.

Задача 2. Нехай швидкість човна в стоячій воді буде "v" км/год. За умовою маємо такі рівняння для швидкості човна у двох випадках:

1. Човен пройшов за течією 2,4 години: $v + 3.5 = \frac{13.2}{2.4}$.

2. Човен пройшов проти течії 3,2 години: $v - 3.5 = \frac{13.2}{3.2}$.

Розкриємо дроби та спростимо рівняння:

1. $v + 3.5 = 5.5$.

2. $v - 3.5 = 4.125$.

Розв'яжемо перше рівняння відносно $v$:

$v = 5.5 - 3.5 = 2$.

Отже, швидкість човна в стоячій воді становить 2 км/год.