Question

В две коробки положили поровну персиков. Потом из первой коробки достали 13 кг персиков, а из второй 31 кг. Тогда во второй коробке осталось в 2 раза меньше персиков, чем в первой. Сколько килограммов персиков было в каждой коробке вначале? ( Пусть вначале в первой и во второй коробке было по Х кг персиков…)

Answer 1

X-13=2(X-31)

X-13=2X-62

X-2X=13-62

-X=-49

X=49

Answer 2

Давайте предположим, что вначале в первой коробке было X кг персиков, а во второй - Y кг персиков.

1. Сначала у нас было:
   Первая коробка: X кг
   Вторая коробка: Y кг

2. После извлечения персиков:
   Первая коробка: X - 13 кг
   Вторая коробка: Y - 31 кг

3. Согласно условию, количество персиков во второй коробке стало в 2 раза меньше, чем в первой. Это можно выразить уравнением:
   Y - 31 = (X - 13) / 2

4. Мы имеем систему уравнений:

   • Уравнение 1: Y - 31 = (X - 13) / 2
   • Уравнение 2: X = Y + 31

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Из уравнения 2 выразим X через Y:
X = Y + 31

Подставим это выражение в уравнение 1: Y - 31 = (Y + 31 - 13) / 2

Упростим: 2(Y - 31) = Y + 18

Раскроем скобки: 2Y - 62 = Y + 18

Перенесем Y на одну сторону: 2Y - Y = 18 + 62 Y = 80

Теперь, когда мы знаем Y, подставим его в уравнение 2: X = Y + 31 X = 80 + 31 X = 111

Итак, в начале в первой коробке было 111 кг персиков, а во второй коробке - 80 кг персиков.