Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 20 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 462 км. Найди скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 3 ч. после выезда. Ответ: скорость автобуса — км/ч; скорость грузовой машины — км/ч.

Answer 1

х км/ч  -  скорость автобуса;  

(х+20) км/ч  - скорость грузовой машины.

 

3х км - расстояние, которое проехал автобус до встречи;

3·(х+20) км - расстояние, которое проехала машина до встречи.

Уравнение:

3х + 3·(х+20) = 462

6х + 60 = 462

6х = 462 - 60

6х = 402

х = 402 : 6

х = 67 км/ч  -  скорость автобуса;  

67+20 = 87 км/ч  - скорость грузовой машины.

Ответ:

скорость автобуса —  67 км/ч;

скорость грузовой машины —  87км/ч.

Answer 2

Пусть $x$ - это скорость автобуса в км/ч, тогда скорость грузовой машины будет $x + 20$ км/ч.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Расстояние, которое они проедут навстречу друг другу, равно сумме расстояний, которое проедет автобус и грузовая машина:

$Расстояние = Скорость \, автобуса \times Время + Скорость \, грузовой \, машины \times Время$.

Мы знаем, что расстояние между городами составляет 462 км, и они встречаются через 3 часа. Подставим это в уравнение:

$462 = (x \times 3) + ((x + 20) \times 3)$.

Теперь решим это уравнение для $x$:

$462 = 3x + 3x + 60$.

$462 = 6x + 60$.

Выразим $x$:

$6x = 462 - 60$.

$6x = 402$.

$x = \frac{402}{6}$.

$x = 67$.

Таким образом, скорость автобуса составляет 67 км/ч, а скорость грузовой машины (которая на 20 км/ч больше скорости автобуса) равна $67 + 20 = 87$ км/ч.