Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!ДАМ МНОГО БАЛЛОВ!!!!!!!! Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне ВС и пересекающая стороны АВ и АС в точках Е и F соответственно. Найдите ЕF, если сторона ВС равна 15 см.

Answer 1

Ответ:

10 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся свойства медиан треугольника.

Медианы треугольника делятся в соотношении 2:1 относительно их пересечения с вершинами. То есть, если точка О - точка пересечения медиан, то длина отрезка ОЕ будет в два раза меньше, чем длина отрезка ОА.

Поскольку точка О делит медиану ОА в соотношении 2:1, а точка ОЕ лежит на прямой, параллельной стороне ВС, то отношение длин отрезков ОЕ и ОА также будет равно 2:1.

Таким образом, чтобы найти длину отрезка ЕF, нам нужно узнать длину отрезка ОА. Для этого рассмотрим треугольник АВС.

По свойству медианы треугольника, медиана ОА равна половине длины стороны ВС. Следовательно, длина отрезка ОА будет равна 1/2 * 15 см = 7.5 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка ЕF, учитывая, что отношение длин отрезков ОЕ и ОА равно 2:1. Значит, отрезок ЕF будет равен 2/3 от длины отрезка ОА.

EF = (2/3) * 7.5 см = 5 см.

Таким образом, длина отрезка ЕF составляет 5 см.