Question

Решите систему уравнений y + 3x = -5 x^2 + y^2 = 25 Заранее спасибо)

Answer 1

Ответ:

(0; -5)

(-3; 4)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений.

Сначала подставим значение y из первого уравнения во второе уравнение:

x^2 + (y + 3x)^2 = 25

Раскроем скобки:

x^2 + y^2 + 6xy + 9x^2 = 25

Подставим вместо y значение из первого уравнения (-5 - 3x):

x^2 + (-5 - 3x)^2 + 6x(-5 - 3x) + 9x^2 = 25

Раскроем скобки и упростим:

x^2 + 25 + 6x^2 + 30x + 9x^2 = 25

Соберем все члены с x вместе:

16x^2 + 30x + 25 = 25

Упростим уравнение:

16x^2 + 30x = 0

Теперь можно разделить на 2 для упрощения:

8x^2 + 15x = 0

Вынесем x:

x(8x + 15) = 0

Из этого получаем два возможных значения x:

1. x = 0
2. 8x + 15 = 0 => 8x = -15 => x = -15/8

Теперь подставим найденные значения x в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y:

1. При x = 0: y + 3(0) = -5 y = -5

2. При x = -15/8: y + 3(-15/8) = -5 y - 45/8 = -5 y = -5 + 45/8 y = -5 + 5.625 y = 0.625

Итак, получаем две пары значений (x, y), которые удовлетворяют системе уравнений:

1. (0, -5)
2. (-15/8, 0.625)