Question

Вариант II 1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 28,3+(-1,8+6) – (18,2-11,7); б) применив распределительное свойство умножения: . 2. Упростите выражение: а) 6 + 4а - 5а + а - 7а; б) 5(n- 2) - 6(n+ 3) - 3(2n- 9); 3. Решите уравнение 0,8(х - 2) - 0,7(х - 1) = 2,7. 4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6ч на теплоходе и 3ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

Answer 1

а) Раскроем скобки: 28.3 + (-1.8 + 6) - (18.2 - 11.7)

Внутри первой пары скобок -1.8 + 6 = 4.2 Внутри второй пары скобок 18.2 - 11.7 = 6.5

Теперь можем вычислить выражение: 28.3 + 4.2 - 6.5 = 26

б) Применим распределительное свойство умножения: 5 * (3 + 2) - 6 * (4 + 3) - 3 * (2 * 3 - 9)

Внутри каждой пары скобок сначала выполним операции: 5 * (5) - 6 * (7) - 3 * (-3)

Теперь можем вычислить выражение: 25 - 42 + 9 = -8

а) Упростим выражение: 6 + 4a - 5a + a - 7a

Соберём переменные вместе: (4a - 5a + a - 7a) + 6

Вычислим каждую группу переменных отдельно: -7a + a - 5a + 4a = -7a - 5a + a + 4a = -7a - 5a + 5a = -7a

Теперь добавим 6: -7a + 6

б) Упростим выражение: 5(n - 2) - 6(n + 3) - 3(2n - 9)

Распределительное свойство: 5n - 10 - 6n - 18 - 6n + 27

Соберём переменные вместе: (5n - 6n - 6n) + (-10 - 18 + 27)

Вычислим каждую группу переменных отдельно: -7n + (-1)

Теперь объединим результаты: -7n - 1

Решим уравнение: 0.8(x - 2) - 0.7(x - 1) = 2.7

Раскроем скобки: 0.8x - 1.6 - 0.7x + 0.7 = 2.7

Соберём переменные вместе: (0.8x - 0.7x) + (-1.6 + 0.7) = 2.7

Вычислим каждую группу переменных отдельно: 0.1x - 0.9 = 2.7

Добавим 0.9 к обеим сторонам: 0.1x = 3.6

Разделим обе стороны на 0.1: x = 36

Ответ: x = 36

Пусть скорость автобуса равна v км/ч. Тогда скорость теплохода будет равна v/2 км/ч, так как она вдвое меньше скорости автобуса.

Путь, пройденный на теплоходе, равен 6 ч * (v/2) км/ч = 3v км. Путь, пройденный на автобусе, равен 3 ч * v км/ч = 3v км.

Суммарный путь равен 270 км, поэтому: 3v + 3v = 270

Скомбинируем переменные: 6v = 270

Разделим обе стороны на 6: v = 45

Ответ: скорость теплохода равна 45 км/ч.