Question

-x+2y=6 y-2x=5 решить систему уравнений способом подстановки

Answer 1

Ответ:x=-4/3

y=11/3

Пошаговое объяснение:y=5+2x

-x+2(5+2x)=6

-x+10×4x=6

3x=-4

x=-4/3

y=5-4/3

y=11/3

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения:

1. $-x + 2y = 6$
2. $y - 2x = 5$

Давайте начнем с решения второго уравнения относительно $y$:

$y = 2x + 5$

Теперь мы можем подставить это значение $y$ в первое уравнение:

$-x + 2(2x + 5) = 6$

Раскроем скобки:

$-x + 4x + 10 = 6$

Соберем $x$-термы вместе:

$3x + 10 = 6$

Вычтем 10 с обеих сторон:

$3x = -4$

Разделим на 3:

$x = -\frac{4}{3}$

Теперь, когда мы знаем значение $x$, подставим его в уравнение $y = 2x + 5$:

$y = 2\left(-\frac{4}{3}\right) + 5$

Упростим:

$y = -\frac{8}{3} + 5$

$y = \frac{7}{3}$

Таким образом, решение системы уравнений $-x + 2y = 6$ и $y - 2x = 5$ методом подстановки составляет $x = -\frac{4}{3}$ и $y = \frac{7}{3}$.