Question

Тіло рухається за законом S(t)= 1 + 2t2 (S – шлях у метрах t – час у секундах). Обчисліть швидкість руху в момент t =2с

Answer 1

V(t)=S'(t)

V(t)=(1+2t²)' = 4t

V(2) = 4*2 = 8 (м/с)

Answer 2

Швидкість руху можна обчислити, взявши похідну від функції шляху (S) по відношенню до часу (t):

V(t) = dS/dt.

Спершу знайдемо похідну функції шляху:

S(t) = 1 + 2t^2.

dS/dt = 0 + 4t.

Тепер підставимо значення часу t = 2 секунди:

V(2) = 4 * 2 = 8 м/с.

Отже, швидкість руху в момент t = 2 секунди дорівнює 8 метрів за секунду.