Question

На примере умножения числа 357 на 4 проиллюстрируйте теоретические основы алгоритма умножения многозначного числа на однозначное

Answer 1

1) Разложим число 357 на разрядные слагаемые:

357 = 300 + 50 + 7

2) Чтобы умножить сумму чисел на число, надо каждое слагаемое умножить на это число и сложить полученные результаты (распределительное свойство умножения):

= (300 + 50 + 7) · 4 = 300 · 4 + 50 · 4 + 7 · 4 = 1200 + 200 + 28 = 1428

Ответ: 1428.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1) надо разложить число на слагаемые 357=300+50+7

2) надо все слагаемые умножить на 4

300×4+50×4+7×4 =1428

Answer 3

Конечно, я могу объяснить алгоритм умножения многозначного числа на однозначное на примере 357 * 4. Этот алгоритм основан на дистрибутивном законе умножения и принципе позиционной системы счисления.

Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Разбиение числа: Разбиваем многозначное число 357 на его разряды, то есть на сотни, десятки и единицы: 3 сотни, 5 десятков и 7 единиц.

2. Умножение: Умножаем каждую цифру числа 357 на однозначное число 4:

   • 7 * 4 = 28 (единицы)
   • 5 * 4 = 20 (десятки)
   • 3 * 4 = 12 (сотни)

3. Сдвиг разрядов: Теперь нужно сложить результаты умножения, с учетом позиций разрядов:

   • 28 (единицы)
   • 20 (десятки, сдвигаем на одну позицию влево)
   • 12 (сотни, сдвигаем на две позиции влево)

4. Сложение: Складываем полученные результаты:

   28 (единицы)

• 20 (десятки)
• 12 (сотни)

---

1428

Таким образом, результат умножения 357 на 4 равен 1428.

В данном алгоритме ключевое понимание заключается в том, что каждая цифра исходного числа умножается на однозначное число (в данном случае, на 4), а затем полученные произведения суммируются с учетом их позиций в числе. Это базовый принцип умножения многозначных чисел на однозначные и образует основу для более сложных алгоритмов умножения.