Question

На примере умножения числа 1547 на число 8 покажите какие теоретические положения лежат в основе алгоритма умножения многозначного числа на однозначное

Answer 1

В основе алгоритма умножения многозначного числа на однозначное лежит свойство умножения суммы на число. Поразрядно умножаем 7 на 8, 40 на 8, 500 на 8, 1000 на 8. Результаты складываем.

Answer 2

Основные положения алгоритма умножения многозначного числа на однозначное

Алгоритм умножения многозначного числа на однозначное основан на следующих теоретических положениях:

1. Умножение однозначного числа на многозначное число сводится к умножению каждой цифры многозначного числа на это однозначное число и последующему сложению полученных произведений. Например, для умножения числа 1547 на число 8, мы умножаем каждую цифру числа 1547 на 8 и складываем полученные произведения.

2. При умножении каждой цифры многозначного числа на однозначное число, полученные произведения должны быть выровнены по позициям и сложены в соответствующих разрядах. Например, при умножении числа 1547 на 8, мы умножаем каждую цифру числа 1547 на 8 и выравниваем полученные произведения по позициям (единицы, десятки, сотни и тысячи), а затем складываем их.

3. При сложении произведений в разряде, если сумма превышает 9, то единицы записываются в текущий разряд, а десятки переносятся в следующий разряд. Например, при умножении числа 1547 на 8, если произведение единицы равно 56, мы записываем 6 в разряд единиц и переносим 5 в разряд десятков.

4. При сложении произведений в разряде, если в текущем разряде нет произведения, то просто записываем произведение в этот разряд. Например, при умножении числа 1547 на 8, если произведение тысяч равно 0, мы просто записываем 0 в разряд тысяч.

Пример умножения числа 1547 на число 8

Давайте рассмотрим пример умножения числа 1547 на число 8, используя описанный алгоритм:

   1547
x     8
------
  12376

1. Умножаем цифру 8 на каждую цифру числа 1547: - 8 * 7 = 56 (записываем 6, переносим 5) - 8 * 4 = 32 (записываем 2, переносим 3) - 8 * 5 = 40 (записываем 0, переносим 4) - 8 * 1 = 8 (записываем 8)

2. Выравниваем полученные произведения по позициям и складываем их: ``` 1 5 4 7 x 8 ------------ 1 2 3 7 6 ```

Таким образом, результат умножения числа 1547 на число 8 равен 12376.

Примечание: Данный пример основан на теоретических положениях алгоритма умножения многозначного числа на однозначное и демонстрирует его применение на конкретном числе.