Question

Брошены три игральные кости. Какова вероятность того, что, по крайней мере, на двух из них будет разное число очков?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объясн вероятность одна к нулю

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом комбинаторики. Посчитаем общее количество возможных исходов (всего возможных способов выбрать очки на трех костях) и количество исходов, при которых хотя бы на двух костях будут разные числа очков.

Всего возможных исходов при бросании трех игральных костей: 6 * 6 * 6 = 216 (поскольку каждая кость может показать 1 из 6 возможных чисел).

Теперь посчитаем количество исходов, при которых хотя бы на двух костях будут разные числа. Есть два варианта:

1. Разные числа на двух костях и любые числа на третьей кости.

   • Вариантов выбора разных чисел на двух костях: 6 * 5 = 30 (первая кость может показать любое из 6 чисел, вторая только 5 оставшихся).
   • Для третьей кости остается 6 возможных чисел.
   • Всего исходов: 30 * 6 * 6 = 1080 исходов.

2. Разные числа на трех костях.

   • Вариантов выбора разных чисел на трех костях: 6 * 5 * 4 = 120 (по аналогии с предыдущим пунктом).
   • Всего исходов: 120 исходов.

Итак, общее количество исходов, при которых хотя бы на двух костях будут разные числа, составляет 1080 + 120 = 1200 исходов.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы на двух из трех игральных костей будет разное число очков, равна: 1200 / 216 = 25/6 ≈ 0.2083, или около 20.83%.