Question

Какая из данных последовательностей является арифметической прогрессией? 1) 54;18;6;2 2) 54;48;42;36 3)2;5;9;14 4) 2/3;3/4;4/5;5/6

Answer 1

Ответ:

2) 54;48;42;36 - арифметическая прогрессия

Answer 2

Для определения арифметической прогрессии необходимо проверить, имеет ли последовательность постоянную разность между ее членами.

1. Последовательность 54;18;6;2: Разность между членами -36, -12, -4. Разность не постоянна, поэтому эта последовательность не является арифметической прогрессией.

2. Последовательность 54;48;42;36: Разность между членами -6, -6, -6. Разность постоянна (-6), поэтому эта последовательность является арифметической прогрессией.

3. Последовательность 2;5;9;14: Разность между членами 3, 4, 5. Разность не постоянна, поэтому эта последовательность не является арифметической прогрессией.

4. Последовательность 2/3;3/4;4/5;5/6: Разность между членами 1/12, 1/20, 1/30. Разность не постоянна, поэтому эта последовательность не является арифметической прогрессией.

Итак, единственной последовательностью, являющейся арифметической прогрессией, является вторая последовательность: 54;48;42;36.