Question

Найти значение дроби 2cosa+sina/cosa-2sina Если ctga=13/4

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения значения выражения, давайте подставим значение ctg(a) = 13/4 в данное выражение:

Выражение: (2cos(a) + sin(a)) / (cos(a) - 2sin(a))

Мы знаем, что ctg(a) = 13/4. Зная, что ctg(a) = cos(a) / sin(a), мы можем решить этот квадратное уравнение для cos(a) и sin(a):

cos(a) / sin(a) = 13/4

cos(a) = (13/4) * sin(a)

Теперь мы можем подставить это в наше выражение:

(2 * (13/4) * sin(a) + sin(a)) / ((13/4) * sin(a) - 2 * sin(a))

(26/4) * sin(a) + sin(a) / ((13/4 - 8/4) * sin(a))

(26/4 + 4/4) * sin(a) / (5/4) * sin(a)

(30/4) * sin(a) / (5/4) * sin(a)

(15/2) / (5/4)

(15/2) * (4/5)

3 * 4 / 5

12 / 5

Итак, значение выражения (2cos(a) + sin(a)) / (cos(a) - 2sin(a)), когда ctg(a) = 13/4, равно 12/5.