Question

Найдите асимптоты графика функции y=(x^2+2x)/x 10 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Знаменатель не должен равняться нулю, т.е х не равно 0. Вертикальная асимптота х=0

Answer 2

Для нахождения асимптот графика функции $y = \frac{x^2 + 2x}{x}$, давайте рассмотрим её асимптоты по отдельности:

1. Горизонтальная асимптота: Когда $x$ стремится к бесконечности, $y$ также будет стремиться к бесконечности, так как числитель и знаменатель имеют одну и ту же степень $x$. Это означает, что график не имеет горизонтальных асимптот.

2. Вертикальная асимптота: Вертикальная асимптота возникает тогда, когда знаменатель функции равен нулю. В данном случае, знаменатель $x$ равен нулю при $x = 0$. Однако, так как числитель также содержит $x$, то можно сократить $x$ в числителе и знаменателе:

$y = \frac{x^2 + 2x}{x} = \frac{x(x + 2)}{x} = x + 2$

Таким образом, функция не имеет вертикальных асимптот.

Итак, график функции $y = \frac{x^2 + 2x}{x}$ не имеет горизонтальных и вертикальных асимптот.