Question

Найдите корень уравнения: х⁴+3х²=0

Answer 1

Ответ:

x = 0 - корень уравнения

Пошаговое объяснение:

Вынесем общее слагаемое:

x²(x²+3) = 0

Произведение равно нулю, когда одна из частей равна нулю:

1) x² = 0 → x = 0

2) x² + 3 = 0 - такого быть не может, поскольку квадрат числа по определению положителен, а даже если x = 0, то 0 + 3 ≠ 0

Answer 2

Ответ:

х⁴+3х²=0

х²(х²+3) =0

х²=0 или х²+3=0

х=0 х²=-3

нет корней

ответ: 0.

Answer 3

Для решения данного уравнения нужно использовать факторизацию. Давайте решим его шаг за шагом:

х⁴ + 3х² = 0

Факторизуем выражение:

х²(х² + 3) = 0

Теперь мы имеем произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что один из множителей должен быть равен нулю:

1. х² = 0 Если мы возьмем корень из обеих сторон уравнения, получим: х = 0

2. х² + 3 = 0 Вычитаем 3 из обеих сторон: х² = -3 Так как невозможно взять квадратный корень из отрицательного числа в области действительных чисел, второй множитель не имеет решений.

Таким образом, уравнение имеет одно решение: x = 0.