Question

Число единиц двузначного числа на 2 больше числа его десятков.Найдите это двузначное число, если произведение искомого числа и суммы его цифр равно 144

Answer 1

Ответ:

По условию задачи ⇒уравнение :

(11х+2)(х+х+2) =144

(11х+2)(2х+2)=144

22х² + 22х +4х+4-144=0

22х² +26х - 140 = 0                    |÷2

11x²+13x-70=0

D= 13² -4*11*(-70) = 169+3080=3249=57²

x₁= (-13-57)/(2*11) = -70/22= - 35/11 =- 3  2/11 - не удовл. условию

х₂= (-13+57)/22= 44/22=2  -  первая цифра числа

2+2= 4  - вторая цифра числа

Ответ: 24

Answer 2

Пусть двузначное число представляется как AB, где A - десятки, а B - единицы. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. B = A + 2 (число единиц на 2 больше числа десятков).
2. A * B = 144 (произведение числа и суммы его цифр равно 144).

Подставим значение B из первого уравнения во второе уравнение:

A * (A + 2) = 144

Раскроем скобки:

A^2 + 2A = 144

Теперь перенесем все в одну сторону и получим квадратное уравнение:

A^2 + 2A - 144 = 0

Это уравнение можно решить с помощью факторизации, квадратного корня или других методов. Факторизуя его, получим:

(A + 12)(A - 12) = 0

Отсюда получаем два значения A: A = -12 и A = 12. Очевидно, что нам нужно положительное значение, так что A = 12.

Теперь используем это значение A, чтобы найти B:

B = A + 2 = 12 + 2 = 14

Итак, двузначное число составляется из цифр 12 и 14, то есть 1214.