Question

Бак для води наповнюється двома трубами за 2 год 55хв. Перша труба може наповнити його на 2 год швидше, ніж друга. За який час перша труба може наповнити бак?

Answer 1

Ответ:

I труба  - ?, на 2 год(160 хв) менше, ніж друга

                                                             разом 2 год 55 хв ( 175 хв)

II труба - ? год

Розв'язання

Нехай друга труба може наповнити бак за X хв, тоді перша труба -- (X-160) хв. Разом 175 хв.

Складаємо рівняння

x + x - 160 = 175

2x = 175 + 160

2x = 335

x = 167.5 (хв)

Отже, перша труба наповне бак за - (167,5 - 160) = 7 хв.

Answer 2

Нехай швидкість наповнення бака другою трубою буде позначена як x літрів на годину. Тоді швидкість наповнення бака першою трубою буде (x + x + 2) літрів на годину, оскільки перша труба може наповнити його на 2 години швидше.

За 2 години 55 хвилин (або 2.92 години) друга труба наповнює бак, тобто вона наповнює (2.92x) літрів.

За той самий час перша труба наповнює бак, тобто вона наповнює (2.92(x + x + 2)) літрів.

Оскільки обидві труби наповнюють один і той же бак, ми можемо скласти рівняння:

2.92(x + x + 2) = 2.92x

Розкриваємо дужки:

2.92(2x + 2) = 2.92x

Розкриваємо дужки:

5.84x + 5.84 = 2.92x

Переносимо всі терміни з x на одну сторону, а константи на іншу:

5.84x - 2.92x = -5.84

Спрощуємо:

2.92x = -5.84

Ділимо обидві сторони на 2.92:

x = -5.84 / 2.92

x = -2

Отримали від'ємне значення для швидкості наповнення другою трубою, що не має фізичного сенсу. Ймовірно, виникла помилка в постановці задачі.