Question

Цифры a,b и c такие,что 49а+7b+с=283.Чему равно значение (a+b)•(a•b)+с?

Answer 1

Ответ: 253

Пошаговое объяснение:

Цифры: 0, 1, 2, 3, ..., 8, 9.

Найдём значения a, b, c:

49а + 7b + с = 283

49а + 7b = 283 - c

7(7а + b) = 283 - c ⇒ (283 - c) делится на 7

Рассмотрим близкие к 283 числа, которые делятся на 7:

...273; 280; 287...

273 не подходит, так как тогда c = 10 (9 максимум), 287 тоже не подходит, так как c не отрицательно. Значит

283 - с = 280

с = 3

7(7а + b) = 280

7a + b = 40

7a = 40 - b ⇒ (40 - b) делится на 7

Рассмотрим близкие к 40 числа, которые делятся на 7:

...28; 35; 42...

28 не подходит, так как тогда b > 9, 42 тоже не подходит, так как b не отрицательно. Значит

40 - b = 35

b = 5

7a = 35

a = 5

Проверка: 49a + 7b + c = 49*5 + 7*5 + 3 = 245 + 35 + 3 = 283

Находим значение выражения:

(a + b)*(a * b) + c = (5 + 5)*(5 * 5) + 3 = 10 * 25 + 3 = 250 + 3 = 253

Answer 2

Давайте разберемся с выражением по шагам:

У нас есть уравнение: 49a + 7b + c = 283.

1. Давайте выразим c: c = 283 - 49a - 7b.

2. Теперь заменим c в выражении (a+b)•(a•b)+c:

(a + b) • (a • b) + c = (a + b) • (a • b) + (283 - 49a - 7b).

3. Распишем первое слагаемое (a + b) • (a • b):

(a + b) • (a • b) = a^2 • b + a • b^2.

4. Теперь подставим выражение для c:

(a + b) • (a • b) + c = a^2 • b + a • b^2 + (283 - 49a - 7b).

5. Теперь выразим a^2 • b + a • b^2 как (a + b) • (a • b):

a^2 • b + a • b^2 = a • b • (a + b).

6. Подставляем обратно:

(a + b) • (a • b) + c = (a + b) • (a • b) + (283 - 49a - 7b) = a • b • (a + b) + (283 - 49a - 7b).

7. Теперь выразим a + b через уравнение 49a + 7b + c = 283:

a + b = (283 - c) / 56.

8. Подставляем значение a + b обратно:

(a + b) • (a • b) + c = [a • b • (a + b)] + (283 - 49a - 7b) = [a • b • ((283 - c) / 56)] + (283 - 49a - 7b).

Таким образом, значение выражения (a+b)•(a•b)+c будет зависеть от значений a, b и c. Если вы предоставите конкретные числовые значения для a, b и c, я смогу вычислить итоговое значение выражения для вас.