Question

все ребра правильной треугольной пирамиды равны между собой найди площадь полной поверхностной пирамиды если a=10 см

Answer 1

Ответ:

S=200см²

Пошаговое объяснение:

Площадь  грани пирамиды - это площадь равностороннего треугольника S=1/2 a².

1) Находим площадь грани пирамиды: Sгр=1/2*10²=50 см²

2) Находим площадь поверхности как сумму всех боковых граней (их 3) + площадь основания (1)

S=3*Sгр+Sосн=4*50=200см²

Answer 2

Площадь поверхности правильной треугольной пирамиды можно найти, зная длину ребра (a). В данном случае у нас дано, что a = 10 см.

Правильная треугольная пирамида состоит из основания в форме равностороннего треугольника и трех равных боковых граней, которые также являются равносторонними треугольниками.

Площадь поверхности правильной треугольной пирамиды можно вычислить следующим образом:

1. Найдем площадь основания треугольной пирамиды. Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле: $S_{\text{осн}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2$

2. Найдем площадь одной из боковых граней. Площадь равностороннего треугольника можно также вычислить по формуле: $S_{\text{бок}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2$

3. Так как у нас есть 3 боковые грани и 1 основание, то полная площадь поверхности пирамиды будет: $S_{\text{пол}} = S_{\text{осн}} + 3 \times S_{\text{бок}}$

Подставляя значения, получим: $S_{\text{пол}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 10^2 + 3 \times \frac{\sqrt{3}}{4} \times 10^2$

Вычислив эту формулу, получим площадь поверхности полной пирамиды.