Question

До першої зупинки автобус проїхав 23% всього шляху, до другої – 3/11 остачі, а до третьої – решту – 168 км. Скільки всього км проїхав автобус?

Answer 1

До 1-й остановки - 23% всего пути

До 2-й остановки - 3/11 оставшегося пути

До 3-й остановки - 168 км

Весь путь - 100%

----------------------------------------------------------------

1) 100% - 23% = 77% - оставшаяся часть пути;

2) 3/11 · 77 = 77 : 11 · 3 = 21% - проехал за второй час;

3) 100% - (23% + 21%) = 100% - 44% = 56% - часть пути, равная 168 км;

4) 168 : 56 = 3 км - 1% пути;

5) 3 · 100 = 300 км - весь путь (100%).

Вiдповiдь: 300 км.

Answer 2

Нехай загальна відстань, яку проїхав автобус, дорівнює $x$ кілометрам.

1. До першої зупинки автобус проїхав $23\%$ всього шляху, тобто $0.23x$ кілометрів.

2. До другої зупинки автобус проїхав $3/11$ остачі, тобто $\frac{3}{11}(x - 0.23x) = \frac{3}{11} \cdot 0.77x = 0.21x$ кілометрів.

3. До третьої зупинки автобус проїхав решту, яка дорівнює $168$ кілометрам.

Знаючи, що сума всіх відстаней дорівнює загальній відстані, можемо записати рівняння:

$0.23x + 0.21x + 168 = x.$

Розв'язавши це рівняння відносно $x$, отримаємо:

$0.44x + 168 = x.$

$0.56x = 168.$

$x = \frac{168}{0.56} = 300.$

Отже, автобус проїхав $300$ кілометрів.