Question

2х2+5х+2≥0 помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

отметь как лучшее, буду очень благодарна.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно найти интервалы, на которых оно удовлетворяет условию. Для этого давайте рассмотрим, когда выражение $2x^2 + 5x + 2$ больше либо равно нулю.

1. Сначала найдем корни уравнения $2x^2 + 5x + 2 = 0$:

   Используем квадратное уравнение: $ax^2 + bx + c = 0$.

   В данном случае $a = 2$, $b = 5$, $c = 2$.

   Дискриминант $D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9$.

   Корни уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 \pm 3}{4}$.

   Таким образом, корни уравнения: $x_1 = -1$ и $x_2 = -\frac{1}{2}$.

2. Теперь у нас есть корни уравнения. Нам нужно понять, когда выражение больше либо равно нулю. Для этого можно построить таблицу знаков:

   $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Интервал} & (-\infty, -1) & (-1, -\frac{1}{2}) & (-\frac{1}{2}, +\infty) \\ \hline 2x^2 + 5x + 2 & + & - & + \\ \hline \end{array}$$

   Таким образом, неравенство $2x^2 + 5x + 2 \geq 0$ выполняется на интервалах $(-1, -\frac{1}{2})$ и $(-\infty, -1) \cup (-\frac{1}{2}, +\infty)$.

Итак, решение неравенства: $x \in (-\infty, -1) \cup (-\frac{1}{2}, +\infty)$.