Question

Розвяжіть рівняння (х-2)(х+3)=-6

Answer 1

$(x - 2)(x + 3) = - 6$

Перемножить выражения в скобках

$x {}^{2} + 3x - 2x - 6 = - 6$

Убрать равные слагаемые

$x {}^{2} + 3x - 2x = 0$

Привести подобные члены

$x {}^{2} + x = 0$

Разложить выражение на множители

$x \times (x + 1) = 0$

Рассмотреть все возможные случаи

$x = 0 \\ x + 1 = 0$

Решить уравнение

$x = 0 \\ x = - 1$

Ответ:

x¹= -1

x²=0

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння крок за кроком:

1. Розгорнемо добуток лівої сторони рівняння: $(x - 2)(x + 3) = -6$ $x^2 + 3x - 2x - 6 = -6$

2. Скоротимо подібні члени: $x^2 + x - 6 = -6$

3. Перенесемо -6 на праву сторону: $x^2 + x - 6 + 6 = 0$ $x^2 + x = 0$

4. Тепер спробуємо факторизувати ліву сторону рівняння: $x(x + 1) = 0$

5. Враховуючи властивість добутку, де результат дорівнює нулю, якщо хоча б один із множників дорівнює нулю, маємо два можливі розв'язки:

   1. $x = 0$
   2. $x + 1 = 0$, звідки $x = -1$

Таким чином, рівняння має два розв'язки: $x = 0$ і $x = -1$.