Question

160. Определите наклоны прямых. С помощью коэффициентов наклона, понять, являются ли прямые перпендикулярны друг другу.а) у = 2х и у = 1/2хб) у = 4х + 2 и х + 4у - 4 = 01/2 - это дробь.​

Answer 1

Ответ:

$y=kx+b$

прямые перпендикулярны, если k₁*k₂=-1

Пошаговое объяснение:

$a) y=2x\\ y=\frac{1}{2}x\\ 2*\frac{1}{2}=1$

НЕ перпендикулярны

$b)y=4x+2\\x+4y-4=0 \\y=-\frac{1}{4}x+1\\ 4*(-\frac{1}{4})=-1$

Перпендикулярны

Answer 2

Наклон прямой определяется коэффициентом наклона, который является числом перед переменной "x" в уравнении прямой. Если уравнение прямой записано в виде "y = mx + b", то "m" будет коэффициентом наклона.

а) Для уравнения прямой у = 2x коэффициент наклона равен 2. Для уравнения прямой у = 1/2x коэффициент наклона равен 1/2.

b) У вас даны два уравнения:

1. y = 4x + 2
2. x + 4y - 4 = 0

Первое уравнение можно представить в виде y = (1/4)x + 1/2. Таким образом, коэффициент наклона этой прямой равен 1/4.

Второе уравнение можно преобразовать к виду y = (-1/4)x + 1. Таким образом, коэффициент наклона этой прямой равен -1/4.

Теперь давайте посмотрим на коэффициенты наклона и определим, являются ли прямые перпендикулярными:

а) У первой прямой коэффициент наклона 2, а у второй прямой коэффициент наклона 1/2. Прямые не перпендикулярны, так как их коэффициенты наклона не являются взаимно обратными.

б) У первой прямой коэффициент наклона 1/4, а у второй прямой коэффициент наклона -1/4. Прямые не перпендикулярны, так как их коэффициенты наклона имеют одинаковый знак.

В итоге, ни одна из пар прямых не является перпендикулярной друг другу.