Question

Решите с помощью дискримината -2х²-11x-12

Answer 1

//////////////////////

Answer 2

Ответ:

Дискриминант ( D ) = $b^{2}$ - 4ac = $(-11)^{2} - 4* (-2) * (-12)$= 121 - 96 = 25

x=$\frac{-b+-\sqrt{D} }{2a}$

x1= $\frac{11+5}{-4} = -4$

x2= $\frac{11-5}{-4} =\frac{6}{-4} = -1,5$

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения квадратного уравнения -2х² - 11x - 12 = 0 с помощью дискриминанта, мы должны сначала определить значения коэффициентов a, b и c в уравнении ax² + bx + c = 0. В данном случае:

a = -2 b = -11 c = -12

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Подставляя значения коэффициентов, получим:

D = (-11)² - 4 * (-2) * (-12) D = 121 - 96 D = 25

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем использовать следующие правила:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (действительный и кратный).
3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае D = 25 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных корня. Теперь мы можем использовать формулы для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставляя значения коэффициентов и дискриминанта:

x₁ = (11 + √25) / (-4) x₁ = (11 + 5) / (-4) x₁ = 16 / -4 x₁ = -4

x₂ = (11 - √25) / (-4) x₂ = (11 - 5) / (-4) x₂ = 6 / -4 x₂ = -1.5

Таким образом, корни уравнения -2х² - 11x - 12 = 0 равны -4 и -1.5.