Question

Решите с помощью дискримината -2х^2-11x-12

Answer 1

//////////////////////

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $-2x^2 - 11x - 12 = 0$ с помощью дискриминанта, мы должны сначала найти дискриминант $D$, который вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

где $a = -2$, $b = -11$ и $c = -12$.

Подставляя значения:

$D = (-11)^2 - 4 \cdot (-2) \cdot (-12)$ $D = 121 - 96$ $D = 25$

Теперь, когда мы знаем значение дискриминанта, мы можем рассмотреть три случая:

1. Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если $D = 0$, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2).
3. Если $D < 0$, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, $D = 25 > 0$, поэтому уравнение имеет два действительных различных корня. Чтобы найти корни, используем формулы:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Подставляя значения:

$x_1 = \frac{11 + \sqrt{25}}{2 \cdot (-2)} = \frac{11 + 5}{-4} = \frac{16}{-4} = -4$ $x_2 = \frac{11 - \sqrt{25}}{2 \cdot (-2)} = \frac{11 - 5}{-4} = \frac{6}{-4} = -\frac{3}{2}$

Итак, корни уравнения $-2x^2 - 11x - 12 = 0$ равны $x_1 = -4$ и $x_2 = -\frac{3}{2}$.