Question

Решите с помощью дискримината 2х²-7х+5

Answer 1

2x²-7x+5=0

D=b²-4ac=49-4*2*5=49-40=9

X=(-b±√D)/2a

X1=(7+√9)/2*2=(7+3)/4=10/4=2.5

X2=(7-√9)/2*2=(7-3)/4=4/4=1

Ответ: 2.5; 1.

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение 2х²-7х+5 с помощью дискриминанта, мы должны вычислить значение дискриминанта и использовать его для определения типа корней.

Дискриминант (D) определяется как D = b² - 4ac, где уравнение имеет общий вид ax² + bx + c = 0.

В данном случае a = 2, b = -7 и c = 5. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-7)² - 4 * 2 * 5 = 49 - 40 = 9

Значение дискриминанта равно 9.

Теперь, используя значение дискриминанта, мы можем определить тип корней:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень с кратностью два.
3. Если D < 0, то уравнение имеет два мнимых корня (корни комплексные).

В нашем случае D = 9, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Чтобы найти эти корни, мы можем использовать формулу квадратных уравнений:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D:

x₁ = (-(-7) + √9) / (2 * 2) = (7 + 3) / 4 = 10 / 4 = 2.5 x₂ = (-(-7) - √9) / (2 * 2) = (7 - 3) / 4 = 4 / 4 = 1

Таким образом, корни квадратного уравнения 2х²-7х+5 равны x₁ = 2.5 и x₂ = 1.