Question

Найдите общий корень уравнений (2X+8)(X-8)=0 и |X|=8-|X|

Answer 1

(2X+8)(X-8)=0

2x+8=0; x-8=0

2x=-8; x=8

x=-4; x=8

|X|=8-|X|

2|X|=8

|X|=4

x=4; x=-4

общий x=-4

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение отдельно:

1. Уравнение: (2X + 8)(X - 8) = 0

Для начала разложим уравнение на множители:

(2X + 8)(X - 8) = 0

Теперь используем свойство нулевого произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Уравнение (2X + 8) = 0 имеет решение: 2X + 8 = 0 2X = -8 X = -4

Уравнение (X - 8) = 0 имеет решение: X - 8 = 0 X = 8

Таким образом, у нас есть два корня: X = -4 и X = 8.

2. Уравнение: |X| = 8 - |X|

Мы можем рассмотреть два случая:

1. X >= 0: Тогда уравнение примет вид: X = 8 - X Сложим X к обеим сторонам: 2X = 8 X = 4

2. X < 0: Тогда уравнение примет вид: -X = 8 - (-X) Раскроем скобки и упростим: -X = 8 + X 2X = 8 X = 4

Оба случая дают один и тот же корень: X = 4.

Итак, общий корень для обоих уравнений - X = 4.