Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC периметр равен 52 см. Найдите AB, если известно, что AB:AC=4:5

Answer 1

Ответ:

16 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть х см в одной части, тогда по условию АВ = ВС = 4х см , АС = 5х см.

Зная, что периметр равен 52 см, составим и решим уравнение:

4х + 4х + 5х = 52

13х = 52

х = 52 : 13

х = 4

АВ = 4•4 = 16 (см).

Answer 2

Пусть сторона равнобедренного треугольника AB равна 4x, а сторона AC равна 5x (согласно данному отношению).

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: P = AB + AC + BC

Поскольку треугольник равнобедренный, то BC равно AB (так как это вторая равная сторона треугольника).

Таким образом, выражение для периметра можно записать следующим образом: P = 4x + 5x + 4x

Так как известно, что периметр P равен 52 см, мы можем записать уравнение: 52 = 13x

Теперь найдем значение x: x = 52 / 13 x = 4

Теперь мы знаем значение стороны AB: AB = 4x = 4 * 4 = 16 см

Итак, длина стороны AB равна 16 см.