Question

трикутники АВС і А1В1С1 подібні. Знайдіть невідомі сторони трикутника якщо ВС=5см, АС=6см, В1С1=10см, А1В1=14см​

Answer 1

Ответ:

A1C1=12 см

AB = 7 см

Пошаговое объяснение:

Сторони подібних трикутників відносяться як 1:2

Надеюсь помогла

Answer 2

За умовою задачі ми маємо справу зі схожими трикутниками. Це означає, що відповідні сторони та кути між ними співвідносяться пропорційно.

Позначимо сторони трикутника ABC через a, b і c, а сторони трикутника A1B1C1 через a1, b1 і c1.

За властивістю схожості трикутників маємо наступну пропорцію для довжин сторін:

cssCopy code
a1 / a = b1 / b = c1 / c

Підставимо дані з умови:

cssCopy code
a1 / a = 14 / 5
b1 / b = 10 / 6

Можемо обчислити a1 та b1:

cssCopy code
a1 = (14 / 5) * a
b1 = (10 / 6) * b

Також в умові дані відомі довжини сторін c і c1:

makefileCopy code
c = 5 см
c1 = 10 см

Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження третьої сторони трикутника (назвемо її b):

cssCopy code
b^2 = c^2 - a^2

Підставимо дані:

cssCopy code
b^2 = 5^2 - a^2

Аналогічно, для трикутника A1B1C1:

Copy code
b1^2 = c1^2 - a1^2

Підставимо дані:

cssCopy code
b1^2 = 10^2 - (14 / 5)^2 * a^2

Отже, ми маємо дві рівняння для знаходження сторін a і b. Розв'яжемо їх систему, і ми отримаємо значення a та b. Після цього ми зможемо використовувати пропорції для знаходження сторін a1 і b1.