Question

(х-4)4-15(х-4)2=16 знайди корені рівняння поможіть срочно це алгебра

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(х-4)4-15(х-4)2=16

4x-16-30x+120=16

-26x=-88

x=88/26

x=3 10/26

x=3 5/13

Answer 2

(x-4)×4-15×(x-4)×2=16

4x-16-15x+60×2=16

-11x-16+120=16

-11x=16-120+16

-11x=-104+16

-11x=-88

x=-88:(-11)

x=8

Ответ: 8

Answer 3

Звісно, я готовий допомогти вам розв'язати це алгебраїчне рівняння. Давайте розкриємо дужки та спростимо вираз:

(х - 4)^4 - 15(х - 4)^2 = 16

Спочатку розкриємо дужки у виразах (х - 4)^4 і 15(х - 4)^2:

(х - 4)^4 = (х - 4)(х - 4)(х - 4)(х - 4) 15(х - 4)^2 = 15(х - 4)(х - 4)

Тепер зробимо відповідні обчислення:

(х - 4)^4 = (х^2 - 8х + 16)(х^2 - 8х + 16) 15(х - 4)^2 = 15(х^2 - 8х + 16)

Позначимо х^2 - 8х + 16 як t:

t^2 - 15t - 16 = 0

Тепер у нас є квадратне рівняння t^2 - 15t - 16 = 0. Ми можемо спробувати розв'язати його за допомогою факторизації або квадратного кореня.

Факторизація може бути досить складною для цього рівняння, тому використаємо квадратний корінь:

t = (-(-15) ± √((-15)^2 - 4 * 1 * (-16))) / (2 * 1) t = (15 ± √(225 + 64)) / 2 t = (15 ± √289) / 2 t = (15 ± 17) / 2

Отже, маємо два значення t:

1. t = (15 + 17) / 2 = 32 / 2 = 16
2. t = (15 - 17) / 2 = -2 / 2 = -1

Тепер ми можемо підставити знайдені значення t назад, щоб знайти відповідні значення х:

Для t = 16: x^2 - 8x + 16 = 16 x^2 - 8x = 0 x(x - 8) = 0

Звідси маємо два корені: x = 0 та x = 8.

Для t = -1: x^2 - 8x + 16 = -1 x^2 - 8x + 17 = 0

Це квадратне рівняння не має реальних коренів, оскільки дискримінант (8^2 - 4 * 17) від'ємний.

Отже, рівняння має два різних корені: x = 0 та x = 8.