Question

Вычислите координаты точки A пересечения двух прямых y=1+x 9x+3y=-1 Срочно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

А(-1/3; 2/3)

Пошаговое объяснение:

Сама недавно решила

Answer 2

Для вычисления координат точки пересечения двух прямых вам понадобится решить систему уравнений:

1. y = 1 + x
2. 9x + 3y = -1

Способ 1: Метод подстановки

Для начала, заменим второе уравнение в первом уравнении:

9x + 3(1 + x) = -1

Раскроем скобки:

9x + 3 + 3x = -1

Соберем все x-термы вместе:

12x + 3 = -1

Вычтем 3 из обеих сторон:

12x = -1 - 3 12x = -4

Разделим обе стороны на 12:

x = -4/12 x = -1/3

Теперь найдем y, подставив x = -1/3 в первое уравнение:

y = 1 + x y = 1 + (-1/3) y = 1 - 1/3 y = 2/3

Таким образом, координаты точки A пересечения двух прямых y=1+x и 9x+3y=-1 равны (-1/3, 2/3).

Способ 2: Метод сложения/вычитания

Для этого метода приведем уравнения к стандартному виду: y = mx + c

1. y = 1 + x Перепишем в виде: x - y = -1

2. 9x + 3y = -1 Разделим оба коэффициента на 3: 3x + y = -1/3 Перепишем в виде: -3x - y = -1/3

Теперь сложим оба уравнения:

(x - y) + (-3x - y) = -1 + (-1/3)

Сократим подобные термины:

-2x - 2y = -4/3

Теперь разделим обе стороны на -2:

x + y = 2/3

Теперь возьмем одно из уравнений и выразим переменную:

x = -y + 2/3

Подставим это выражение в любое из начальных уравнений (например, в первое):

y = 1 + (-y + 2/3) y = 1 - y + 2/3

Соберем все y-термы вместе:

2y = 1 + 2/3 2y = 3/3 + 2/3 2y = 5/3

Разделим обе стороны на 2:

y = 5/3 * 1/2 y = 5/6

Теперь найдем x, подставив y = 5/6 в выражение x = -y + 2/3:

x = -(5/6) + 2/3 x = -5/6 + 4/6 x = -1/6

Таким образом, координаты точки A пересечения двух прямых y=1+x и 9x+3y=-1 равны (-1/6, 5/6).

Обратите внимание, что ответы, полученные обоими методами, отличаются незначительно из-за округления.