Question

Розв'язати системи рівнянь (зручним для вас способом)х-2y=4,2x+3y=1;​

Answer 1

Ответ:

х=4+2у

2(4+2у)+3у=1

х=4+2у

8+4у+3у=1

х=4+2у

8+7у=1

7у=-7

х=4+2у

у=-1

х=2

Answer 2

Давайте розв'яжем цю систему рівнянь методом підстановки. Перше рівняння:

1. $x - 2y = 4$.

Розв'язуємо його відносно $x$:

$x = 4 + 2y$.

Підставимо це значення $x$ у друге рівняння:

2. $2x + 3y = 1$.

Підставляючи $x = 4 + 2y$, отримуємо:

$2(4 + 2y) + 3y = 1$.

Розгортаємо дужки:

$8 + 4y + 3y = 1$.

Збираємо подібні доданки:

$7y + 8 = 1$.

Віднімаємо 8 з обох боків:

$7y = -7$.

Ділимо на 7:

$y = -1$.

Тепер, коли ми знайшли значення $y$, можемо підставити його у вираз для $x$:

$x = 4 + 2(-1)$.

Рахуємо:

$x = 4 - 2 = 2$.

Таким чином, розв'язок системи рівнянь:

$x = 2$, $y = -1$.