Question

Квадрат со стороной 5 см разрезали на два прямоугольника. Периметр одного из них равен 16 см. Найдите периметр другого прямоугольника.​

Answer 1

Рассмотрим прямоугольник, тогда сумма двух его прилежащих сторон равна половине периметра (8 см).

Обозначим эти стороны, как х и y.

x+y=8

Если квадрат разрезали на два прямоугольника, то одна сторона квадрата не изменилась и до сих пор равна 5, значит найдём сторону, которую разрезали, она равна 3.

Тогда оставшейся сторона другого прямоугольника равна 5-3=2см

А так как сторона этого же прямоугольника равна 5, как сторона квадрата, то периметр равен:

(5+2)*2=14 см

Ответ: 14см

Answer 2

Давайте представим себе, что квадрат был разрезан на два прямоугольника следующим образом:

Пусть а - длина одного из прямоугольников, b - ширина этого прямоугольника, c - длина второго прямоугольника, d - его ширина.

Так как исходно квадрат со стороной 5 см, то его периметр равен 4 * 5 = 20 см.

Сумма периметров обоих прямоугольников также должна равняться 20 см:

Периметр первого прямоугольника: 2a + 2b Периметр второго прямоугольника: 2c + 2d

По условию известно, что периметр первого прямоугольника равен 16 см:

2a + 2b = 16

Теперь нам нужно найти периметр второго прямоугольника. Мы можем выразить a через b из уравнения выше:

2a = 16 - 2b a = 8 - b

Сумма периметров обоих прямоугольников равна периметру квадрата:

2a + 2b + 2c + 2d = 20

Подставим значение a:

2(8 - b) + 2b + 2c + 2d = 20 16 - 2b + 2b + 2c + 2d = 20 16 + 2c + 2d = 20 2c + 2d = 4 c + d = 2

Таким образом, получается, что сумма длины и ширины второго прямоугольника равна 2 см. Периметр второго прямоугольника можно выразить как:

Периметр второго прямоугольника: 2c + 2d = 2 * (c + d) = 2 * 2 = 4 см.

Итак, периметр второго прямоугольника составляет 4 см.