Question

У туристической группы 20 палаток. Некоторые палатки трехместные, некоторые четырехместные. Известно, что мест в палатках хватит ровно на 77 человек. Сколько трехместных палаток у группы?

Answer 1

Пусть х - трёхместные палатки, тогда (20 - х) - четырёхместные палатки. Всего 77 мест. Уравнение:

3 · х + 4 · (20 - х) = 77

3х + 80 - 4х = 77

3х - 4х = 77 - 80

-1х = -3

х = -3 : (-1)

х = 3

Ответ: 3 трёхместных палаток.

Answer 2

Обозначим количество трехместных палаток как "x", а количество четырехместных палаток как "y". Так как у нас всего 20 палаток в группе, то x + y = 20.

Также известно, что общее количество мест в палатках хватает на 77 человек. Поскольку трехместная палатка вмещает 3 человека, а четырехместная - 4 человека, мы можем выразить это в виде уравнения: 3x + 4y = 77.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x + y = 20
2. 3x + 4y = 77

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Одним из способов решения может быть метод подстановки.

Из первого уравнения выразим x = 20 - y и подставим это значение во второе уравнение:

3(20 - y) + 4y = 77 60 - 3y + 4y = 77 y = 17

Теперь, зная значение y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

x + 17 = 20 x = 3

Итак, в группе 3 трехместных палатки и 17 четырехместных палаток.