Question

Сторона квадрата 48 см. Одну пару противолежащих сторон квадрата увеличили на 40% каждую, а другую пару уменьшили на 1/3 первоначальной длины каждую. Найди площадь полученного прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

1075.2 см^2

Пошаговое объяснение:

40% это 0.4

Answer 2

Пусть сторона исходного квадрата равна a.

По условию, одну пару противолежащих сторон (назовем их AB и CD) увеличили на 40% каждую. Это означает, что новые стороны этой пары (назовем их A'B' и C'D') будут равны:

A'B' = AB + 0.4 * AB = AB * (1 + 0.4) = AB * 1.4

C'D' = CD + 0.4 * CD = CD * (1 + 0.4) = CD * 1.4

Также по условию, другую пару противолежащих сторон (назовем их BC и AD) уменьшили на 1/3 первоначальной длины каждую. Это означает, что новые стороны этой пары (назовем их B'C' и A'D') будут равны:

B'C' = BC - (1/3) * BC = BC * (1 - 1/3) = BC * (2/3)

A'D' = AD - (1/3) * AD = AD * (1 - 1/3) = AD * (2/3)

Теперь найдем площадь полученного прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

По условию, A'B' = C'D' = AB * 1.4 и B'C' = A'D' = BC * (2/3)

Поэтому площадь прямоугольника равна:

Площадь = A'B' * B'C' = (AB * 1.4) * (BC * (2/3)) = AB * BC * 1.4 * (2/3) = a * a * 1.4 * (2/3) = 1.4 * 2/3 * a^2

Поскольку изначально сторона квадрата равна 48 см, то a = 48.

Таким образом, площадь полученного прямоугольника равна:

Площадь = 1.4 * 2/3 * (48^2) = 1.4 * 2/3 * 2304 = 806.4

Площадь полученного прямоугольника составляет 806.4 квадратных сантиметра.