Question

Менша основа і бічна сторона рівнобедреної трапеції відповідно дорівнюють 24см і 12см. Знайдіть площу трапеції, якщо її гострий кут дорівнює 60°. Будь ласка напишіть у зошиті.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Мы знаем что угол при основании равен 60*. Проводя высоту мы получаем прямоугольный треугольник, и отсюда следует, что второй угол равен 30°. Тогда часть большего основания, лежащего напротив этого угла, равна её половине. И с другой стороны трапеции, так как она равнобедренная, то будет то же самое.

Теперь по теореме Пифагора находим высоту:

h = √(12²-6²) = √(144-36) = √108 = 6√3. Теперь найдём всю длину большего основания:

Две части мы нашли (они равны по 6 см), а третья часть равна меньшему основанию, большее основание равно 6+6+24=36.

Находим площадь по формуле S=1/2(a+b)*h

S=1/2(24+36)*6√3=30*6√3 =180√3.

Answer 2

Звісно, ось як виглядає розв'язання вашої задачі:

Дано: Основа трапеції (більша сторона) = 24 см Бічна сторона трапеції (менша сторона) = 12 см Гострий кут трапеції = 60°

1. Розділім трапецію на два трикутники. Один з трикутників буде рівнобедреним, оскільки відсотки основи і бічної сторони рівні. Другий трикутник буде прямокутним, оскільки гострий кут трапеції 60°.

2. Розділим рівнобедрений трикутник пополам, використовуючи медіану, яка також є висотою для цього трикутника.

3. Отримаємо два прямокутних трикутники. Один зі стороною 12 см (половина меншої сторони трапеції), інший зі стороною 6 см (половина висоти трапеції).

4. Знаючи, що гострий кут трапеції дорівнює 60°, ви можете визначити площу прямокутного трикутника за формулою: Площа = 0.5 * сторона1 * сторона2 * sin(кут).

Давайте обчислим площу для першого трикутника: Площа1 = 0.5 * 12 см * 6 см * sin(60°) ≈ 36 * √3 см².

Площа для другого прямокутного трикутника: Площа2 = 0.5 * 6 см * 24 см * sin(90°) = 0.5 * 6 см * 24 см = 72 см².

5. Знаючи площі обох прямокутних трикутників, можемо знайти площу всієї трапеції: Площа трапеції = Площа1 + Площа2 ≈ 36 * √3 см² + 72 см² ≈ 108 + 72 √3 см².

Отже, площа трапеції приблизно дорівнює 108 + 72 √3 см².

Не забудьте перевірити дані та розрахунки перед записом у зошиті.