Question

решить задачу: Скорость автобуса меньше скорости легковой машины на 20 км/ч. Определённое расстояние легковая автомашина преодолевает за 5 часов, автобус -за 7 часов.Найдите их скорости

Answer 1

Ответ:

автомашина 70 км/ч

автобус 50км/ч

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть $V_{\text{легк}}$ - скорость легковой машины, $V_{\text{авт}}$ - скорость автобуса.

Согласно условию, у нас есть два уравнения:

1. $V_{\text{легк}} = V_{\text{авт}} + 20$ (скорость автобуса меньше скорости легковой машины на 20 км/ч).
2. $V_{\text{легк}} \cdot 5 = \text{расстояние}$ (легковая машина преодолевает расстояние за 5 часов).
3. $V_{\text{авт}} \cdot 7 = \text{расстояние}$ (автобус преодолевает расстояние за 7 часов).

Мы знаем, что расстояние одинаково для обеих машин, поэтому можно приравнять два выражения для расстояния:

$V_{\text{легк}} \cdot 5 = V_{\text{авт}} \cdot 7$.

Теперь можно воспользоваться первым уравнением для легковой машины:

$V_{\text{легк}} = V_{\text{авт}} + 20$.

Подставим это выражение в уравнение для расстояния:

$(V_{\text{авт}} + 20) \cdot 5 = V_{\text{авт}} \cdot 7$.

Раскроем скобки:

$5V_{\text{авт}} + 100 = 7V_{\text{авт}}$.

Выразим $V_{\text{авт}}$:

$2V_{\text{авт}} = 100$.

$V_{\text{авт}} = 50$ км/ч.

Теперь можем найти скорость легковой машины, используя первое уравнение:

$V_{\text{легк}} = V_{\text{авт}} + 20$.

$V_{\text{легк}} = 50 + 20$.

$V_{\text{легк}} = 70$ км/ч.

Итак, скорость легковой машины составляет 70 км/ч, а скорость автобуса - 50 км/ч.