Question

Найдите множество значений функции у =〖 cos〗⁡〖х 〗– 2.

Answer 1

y = cos x - 2

-1 <= cosx <= 1 |-2

-3 <= cosx - 2 <= -1

E(y): [-3; -1]

Answer 2

Функция y = cos(x) – 2 - это функция косинуса с аргументом x, вычитаемая из неё константа 2. Давайте рассмотрим график этой функции и определим её множество значений.

Множество значений функции y = cos(x) – 2 можно определить, рассмотрев диапазон изменения функции cos(x), который лежит между -1 и 1. Затем вычитаем 2, чтобы получить новый диапазон.

Исходный диапазон изменения функции cos(x): -1 ≤ cos(x) ≤ 1

Вычитаем 2 из каждой части неравенства:

-1 - 2 ≤ cos(x) - 2 ≤ 1 - 2 -3 ≤ cos(x) - 2 ≤ -1

Таким образом, множество значений функции y = cos(x) – 2: -3 ≤ y ≤ -1.

То есть, любое значение y в диапазоне от -3 до -1 включительно может быть достигнуто этой функцией.