Question

Помогите это срочно!!! Sin^2(x)+cos^2(x)=sin2x+1

Answer 1

Ответ: Sin2x+cos2x=1

2sinx*cosx+cos²x-sin²x=sin²x+cos²x

2sinx*cosx-2sin²x=0

2sinx(cosx-sinx)=0

2sinx=0

x1= \pi k, k ∈ Z

cosx-sinx=0|:cos x

-ctg x + 1=0

ctg x = 1

x2= \pi /4 + πn, n ∈ Z

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение:

sin^2(x) + cos^2(x) = sin(2x) + 1

Мы знаем, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1 (тождество Пифагора для тригонометрического круга). Подставим это в уравнение:

1 = sin(2x) + 1

Вычитаем 1 с обеих сторон:

0 = sin(2x)

Теперь нам нужно найти значения угла x, при которых sin(2x) равен нулю. Это происходит в случае, когда аргумент синуса (2x) равен кратным π:

2x = k * π, где k - целое число.

Теперь делим обе стороны на 2:

x = (k * π) / 2, где k - целое число.

Это решение будет иметь место для всех целых k, так как синус имеет период 2π, и его ноль находится в точках, соответствующих (π/2)*k.

Таким образом, общее решение уравнения x = (k * π) / 2, где k - целое число.