Question

Решите задачу.Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10кг воды добавили 10кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Answer 1

Сравниваем кол-во кислоты в растворе. Получаем такую систему
$\left \{ {{0.3x+0.6y=0.36(x+y+10)} \atop {0.3x+0.6y+0.5*10=0.41(x+y+10)}} \right.$
где x это кол-во 30% кислоты, а у - кол-во 60%
$\left \{ {{0.3x+0.6y=0.36(x+y+10)} \atop {0.3x+0.6y+5=0.41(x+y+10)}} \right.$
отнимем первое от второго
$5=0.05(x+y+10)$
$100=x+y+10$
$90-x=y$
подставляем
$0.3x+0.6(90-x)=0.36(x+90-x+10)$
$0.3x+54-0.6x=0.36*100$
$-0.3x=36-54$
$x=60$ - ответ