Question

Сумма цифр двузначного числа равна 15. Если поменять его цифры местами, то получим число, которое меньше данного на 9. Найдите данное число. ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!! НУЖНО ПОШАГОВОЕ ОБЬЯСНЕНИЕ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Число 87

8+7=15

87-78=9

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - единицы.

У нас есть два условия:

1. Сумма цифр числа AB равна 15: A + B = 15.
2. Если поменять местами цифры, получится число BA, которое меньше AB на 9: AB - BA = 9.

Давайте рассмотрим второе условие более подробно: AB - BA = 9 10A + B - (10B + A) = 9 9A - 9B = 9 A - B = 1

Таким образом, мы получили систему уравнений:

1. A + B = 15
2. A - B = 1

Мы можем решить эту систему методом сложения обеих уравнений. Сложим уравнения: (A + B) + (A - B) = 15 + 1 2A = 16

Разделим обе стороны на 2: A = 8

Теперь мы знаем, что A (десятки) равно 8. Подставим это значение в одно из исходных уравнений (например, в первое): A + B = 15 8 + B = 15

Выразим B: B = 15 - 8 B = 7

Итак, у нас есть два числа: A = 8 (десятки) и B = 7 (единицы), что означает, что исходное двузначное число AB равно 87.

Проверим, что наше решение верно:

1. Сумма цифр 87 равна 8 + 7 = 15 - соответствует первому условию.
2. Если поменять местами цифры, получится 78, и 87 - 78 = 9 - соответствует второму условию.

Итак, искомое число - 87.