Question

Решите уравнение X^4=6x^2​​

Answer 1

Ответ:

$x=0;\sqrt{6} ;-\sqrt{6}$

Пошаговое объяснение:

$x^{4} =6x^{2} \\6x^{2} -x^{4} =0\\x^{2} (6-x^{2} )=0\\x^{2} =0\\x=0$

ИЛИ

$6-x^{2} =0\\-x^{2} =-6\\x^{2} =6$

$x=\sqrt{6} ;-\sqrt{6}$

Answer 2

Для решения данного уравнения X^4 = 6X^2 сначала выведем все члены на одну сторону уравнения:

X^4 - 6X^2 = 0

Теперь давайте проведем факторизацию:

X^2(X^2 - 6) = 0

Теперь у нас есть произведение двух выражений, равное нулю. Следовательно, по свойству "произведение равно нулю" один из этих множителей должен быть равен нулю:

1. X^2 = 0
2. X^2 - 6 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. X^2 = 0 Из этого уравнения видно, что X = 0.

2. X^2 - 6 = 0 Добавим 6 к обеим сторонам: X^2 = 6

   Затем извлечем квадратный корень из обеих сторон: X = ±√6

Итак, у нас есть три решения:

1. X = 0
2. X = √6
3. X = -√6