Question

1.Площядь одной грани куба равна 16кв.см.Вычислите площадь его поверхности и объем куба. 2.Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3см, 6см и 6см. Найдите ребро куба, объем которого в два раза больше объема данного параллелепипеда. Помогите решить СРОЧНО!!!!!

Answer 1

Ответ:

1) Площадь пов.=96 см²; объем = 64 см³

2) Ребро куба = 6 см

Пошаговое объяснение:

1. Площадь грани куба S=a*a=а², отсюда а=√S=$\sqrt{16}$=4 см

объем V=a*a*a=a³=4³=64 см³

площадь поверхности S=6а²=6*4²=96 см²

2. Объем V=a*b*c = 3*6*6=108 см³

Объем куба в 2 раза больше = 108*2=216 см³

Объем куба V=a³, значит ребро а=$\sqrt[3]{V}$=$\sqrt[3]{216}$=6 см

Answer 2

Задача 1: Куб

Дано, что площадь одной грани куба равна 16 кв.см. Площадь одной грани куба можно выразить как a^2, где a - длина ребра куба.

Итак, у нас есть уравнение:

cssCopy code
a^2 = 16

Решая это уравнение, найдем длину ребра a:

cssCopy code
a = √16
a = 4 см

Теперь мы можем вычислить площадь поверхности куба, зная, что у него 6 граней:

cssCopy code
Площадь поверхности = 6 * a^2
Площадь поверхности = 6 * 4^2
Площадь поверхности = 6 * 16
Площадь поверхности = 96 кв.см

Также можно вычислить объем куба:

cssCopy code
Объем куба = a^3
Объем куба = 4^3
Объем куба = 64 куб.см

Задача 2: Куб с удвоенным объемом

У нас есть прямоугольный параллелепипед с размерами 3 см, 6 см и 6 см. Его объем можно вычислить как V = a * b * c, где a, b и c - длины его сторон.

Итак, у нас есть:

Copy code
V_параллелепипеда = 3 * 6 * 6 = 108 см^3

Мы хотим найти куб с объемом, равным удвоенному объему параллелепипеда, то есть V_куба = 2 * V_параллелепипеда.

Объем куба можно выразить как V_куба = a^3, где a - длина ребра куба.

Таким образом, у нас есть:

cssCopy code
a^3 = 2 * V_параллелепипеда
a^3 = 2 * 108
a^3 = 216

Ищем кубический корень из 216:

cssCopy code
a = ∛216
a = 6 см

Таким образом, ребро куба составляет 6 см.