Question

Искусственный водоём наполняется двумя трубами за 6 часов, а через одну первую трубу – за 18 часов. За сколько часов наполнится водоём, если открыть только одну вторую трубу, если скорость работы труб не изменится?

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1 труба-18 часов

2 труба-(1 труба+2труба)/2

(18+х)/2=6

9+0,5х=6

   

Answer 2

Пусть первая труба заполняет водоём за время $t_1$ часов, а вторая труба – за время $t_2$ часов.

Известно, что если обе трубы работают, то они заполняют водоём за 6 часов. Следовательно, их совместная скорость работы равна $\frac{1}{6}$ водоёма в час.

Известно также, что первая труба сама по себе заполняет водоём за 18 часов. То есть, её скорость работы равна $\frac{1}{18}$ водоёма в час.

Следовательно, вторая труба сама по себе также имеет скорость работы $\frac{1}{18}$ водоёма в час.

Если мы хотим найти, за сколько часов вторая труба заполнит водоём сама, то мы можем использовать формулу для работы: $\text{работа} = \text{скорость} \times \text{время}$.

Обозначим работу водоёма как 1 (то есть весь водоём), а скорость работы второй трубы как $\frac{1}{18}$ (одна восемнадцатая водоёма в час). Подставим это в формулу работы:

$1 = \frac{1}{18} \times t_2$

Теперь решим это уравнение относительно $t_2$:

$t_2 = 18$

Таким образом, если открыть только одну вторую трубу, водоём заполнится за 18 часов.