Question

Відстань між двома пристанями дорівнює 60 км.Цю відстань теплохід проходить за течією річки за 2 год,а проти течії-за 3 год.Знайди власну швидкість теплохода і швидкість течії річки.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - скорость теплохода, км/ч.

y - скорость течения реки, км/ч.

Система уравнений:

2(x+y)=60    |2

3(x-y)=60     |3

x+y=30; y=30-x

x-y=20; y=x-20

30-x=x-20

x+x=30+20

x=50/2=25 км/ч - скорость теплохода.

y=30-25=5 км/ч - скорость течения реки.

Answer 2

Позначимо швидкість теплохода як V (в км/год) і швидкість течії річки як C (в км/год).

Якщо теплохід пливе за течією, то відносна швидкість теплохода до течії буде V + C, і відстань 60 км проходиться за 2 години:

$60 = (V + C) \times 2.$

Якщо теплохід пливе проти течії, то відносна швидкість теплохода проти течії буде V - C, і відстань 60 км проходиться за 3 години:

$60 = (V - C) \times 3.$

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. $2V + 2C = 60,$
2. $3V - 3C = 60.$

Ми можемо розділити обидва рівняння на 2 та 3 відповідно, щоб отримати наступну систему:

1. $V + C = 30,$
2. $V - C = 20.$

Розв'язавши цю систему, ми знаходимо, що швидкість теплохода (V) дорівнює 25 км/год, а швидкість течії (C) дорівнює 5 км/год.