Question

Помогти пожалуста 1. dx/xlnx^2 помогите 2. xcos3xdx​

Answer 1

Ответ:

xcos3xdx

Пошаговое объяснение:

Ты сначала посмотри что написала

Answer 2

Конечно, я могу помочь с решением этих интегралов.

1. ∫(dx/xln(x^2)) Давайте рассмотрим данную интеграл отдельно. ∫(dx/xln(x^2)) = ∫(dx/(2ln(x))) (потому что ln(x^2) = 2ln(x)) = (1/2) ∫(dx/ln(x))

Теперь, чтобы решить этот интеграл, мы можем использовать метод подстановки. Пусть u = ln(x), тогда du = (1/x)dx. Мы можем переписать интеграл, заменив переменные: (1/2) ∫(dx/ln(x)) = (1/2) ∫(du/u)

Интеграл ∫(du/u) это ln|u| + C, где C - постоянная интеграции.

Теперь, подставим обратно u = ln(x): (1/2) ∫(dx/ln(x)) = (1/2) ln|ln(x)| + C

Итак, окончательный ответ: ∫(dx/xln(x^2)) = (1/2) ln|ln(x)| + C

2. ∫(xcos(3x)dx) Для этого интеграла мы можем использовать интегрирование по частям. Правило интегрирования по частям гласит: ∫(udv) = uv - ∫(vdu), где u и v - функции переменной x.

Давайте выберем u = x и dv = cos(3x)dx. Тогда du = dx и v = ∫cos(3x)dx = (1/3)sin(3x)

Применим правило интегрирования по частям: ∫(xcos(3x)dx) = x(1/3)sin(3x) - ∫((1/3)sin(3x)dx) = (1/3)xsin(3x) - (1/9)cos(3x) + C

Итак, окончательный ответ: ∫(xcos(3x)dx) = (1/3)xsin(3x) - (1/9)cos(3x) + C

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.