Question

Помогитееее пж Квадрат разрезали на 3 одинаковых прямоугольника. Найдите периметр квадрата, если он на 24 см меньше суммы периметров всех прямоугольников.

Answer 1

Ответ: 48 см

Пошаговое объяснение:

4х - Периметр квадрата

6х - Сумма периметров всех прямоугольников

4х+24=6х

24=6х-4х

24=2х

x = 12 - Одна сторона квадрата

P = 4 * 12 = 48 - Периметр квадрата

Answer 2

Давайте представим, что сторона квадрата равна "а" см. Тогда периметр квадрата составляет 4а см.

Каждый прямоугольник будет иметь длину "а" см и ширину "б" см, так как они должны быть одинаковыми.

Периметр каждого прямоугольника равен 2(а + б) см. Так как у нас есть 3 прямоугольника, суммарный периметр всех прямоугольников составляет 6(а + б) см.

Условие гласит, что периметр квадрата на 24 см меньше суммы периметров всех прямоугольников. Мы можем записать это в виде уравнения:

4а = 6(а + б) - 24

Раскроем скобки:

4а = 6а + 6б - 24

Перенесем все термины с "а" в одну сторону, а все термины без "а" - в другую:

4а - 6а = 6б - 24

-2а = 6б - 24

После этого, выражаем "б" через "а":

6б = -2а + 24

б = (-2а + 24)/6

Теперь мы знаем, что ширина каждого прямоугольника равна (-2а + 24)/6.

Для нахождения периметра квадрата, мы можем подставить найденное значение ширины прямоугольника в уравнение периметра квадрата:

4а = 4(а + (-2а + 24)/6)

Упростим это уравнение:

4а = 4а + (-8а + 96)/6

4а - 4а = (-8а + 96)/6

0 = (-8а + 96)/6

Теперь, чтобы найти "а", умножим обе части уравнения на 6:

0 = -8а + 96

8а = 96

а = 96/8

а = 12

Таким образом, сторона квадрата равна 12 см. Периметр квадрата равен 4а, то есть 4 * 12 = 48 см.