Question

Найди решение системы способом сложения.3х + 2y = 5,-5x+2y = 45.​

Answer 1

Ответ:

x = -1

y = 10

Пошаговое объяснение:

3x + 2y = 5

-5x + 2y = 45 | -1

3x + 2y = 5

+

5x -2y = -45

-------------------

8x = -40 | :8

x = -5

2y = 5 + 15

2y = 20 | :2

y = 10

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений методом сложения, мы можем сначала уравнять коэффициенты при переменной y в обоих уравнениях. Для этого давайте умножим первое уравнение на 1 и второе уравнение на 1, чтобы получить одинаковые коэффициенты при y:

1*(3x + 2y) = 15 1(-5x + 2y) = 1*45

После умножения получим:

3x + 2y = 5 -5x + 2y = 45

Теперь вычитаем второе уравнение из первого:

(3x + 2y) - (-5x + 2y) = 5 - 45

Упрощая, получим:

3x + 2y + 5x - 2y = -40 8x = -40 x = -5

Теперь, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений (например, в первое уравнение):

3x + 2y = 5 3*(-5) + 2y = 5 -15 + 2y = 5 2y = 20 y = 10

Итак, решение системы уравнений: x = -5 y = 10

Проверим, подставив найденные значения во второе исходное уравнение:

-5*(-5) + 2*10 = 25 + 20 = 45

Получили верное значение, следовательно, решение верное: x = -5, y = 10.